Автор: Рахманова Софья Александровна.

Возраст: 15 лет.

Место учёбы: МАОУ СОШ №1 им. Н.И. Кондратенко

Город, регион: Станица Кущёвская, Краснодарский край.

Руководитель: Максимец Татьяна Сергеевна, учитель физики МАОУ СОШ №1.

Историко-исследовательская работа  «БУМАЖНЫЙ САМОЛЁТИК: ДЕТСКАЯ ЗАБАВА ИЛИ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ?»

План:

1. Введение.

    1.1. Гипотеза.

2. Элементарная физика полёта.

    2.1. Почему самолёты летают?     

    2.2.Понятие воздушного потока.

    2.3. Крылья.

    2.4. Закон Бернулли для Крыла.

    2.5. Планирование.

  3. Аэродинамический эксперимент.

     3.1. Аэродинамическая труба.

     3.2. Эксперимент №1.

     3.3. Аэродинамический эксперимент.

           3.3.1. Подготовка к эксперименту.

           3.3.2. Число Рейнольдса для моей трубы.

           3.3.3. Подъёмная сила и сопротивление самолётика.

4. Заключение.

5. Источники информации.

1. Введение.

«Мечта – это бесконечность человеческой мысли и желания, - то,

что ведет нас вперед и никогда не исчезнет».-

П.В.Балабуев (генеральный конструктор АНТК О.К.Антонова)

Человек не имеет крыльев и по отношению веса своего тела к весу мышц в 72 раза слабее птицы. Но мечта о полете живет в каждом из нас. И пусть не сила тела, а сила разума даст нам желаемое.

Каждый из нас в детстве играл с бумажным самолетиком, но не все задумывались, что он тоже шаг к освоению воздушного пространства. И сейчас я попытаюсь это доказать.

     1.1. Гипотеза.

Бумажный самолётик - математическая модель для исследования многих аспектов аэродинамики.

2. Элементарная физика полёта.

Физика полёта уникальна, ведь она связана с многотысячелетней мечтой человека, реализованной только частично, так как освоен пока что лишь крохотный кусочек маленькой Солнечной системы.

     2.1. Почему самолёты летают?

Самолет – это летательный аппарат, имеющий массу больше массы воздуха, и подъемную силу, созданную по аэродинамическому принципу.

Подъемная сила – это и есть ответ на вопрос о том, почему самолеты летают.

Ее создают несущие поверхности (в основном, крылья) при движении навстречу воздушному потоку самолета, развивающего скорость при помощи силовой установки или турбины. За счет силовой установки, создающей силу тяги, самолет способен преодолевать сопротивление воздуха.

     2.2. Понятие воздушного потока.

Воздушный поток – это направленное движение хаотически движущихся частиц.

По характеру течения воздушный поток разделяют на два типа: ламинарный и турбулентный.

Ламинарный - это воздушный поток, в котором струйки воздуха движутся в одном направлении и параллельны друг другу.

  При увеличении скорости частицы воздуха кроме поступательной скорости  приобретают быстро меняющиеся скорости, перпендикулярные к направлению поступательного движения. Образуется поток, который называется турбулентным, т.е. беспорядочным.

     2.3. Крылья.

Изобретатели первых летательных машин строили крылья в виде плоских или немного изогнутых по­верхностей, но если Вы посмотрите на крыло сейчас, то увидите, что нижняя его поверхность гладкая, а верхняя имеет выпуклую форму. За счёт этого при повышении скорости воздушного судна меняется давление воздуха на крыло. Снизу крыла скорость потока меньше, поэтому давление больше. Сверху скорость потока больше, а давление меньше. Именно за счет этого перепада давления крыло и тянет самолет вверх. Данная разница между нижним и верхним давлением называется подъемной силой крыла. По сути, при разгоне воздушное судно выталкивает вверх при достижении определенной скорости (разницы давлений).
       Плоское крыло с точки зрения элементарной физики представляет собой пластину, расположенную под углом к движущемуся потоку воздуха. Воздух “отбрасывается” под углом вниз, создавая противоположно направленную силу. Это и есть полная аэродинамическая сила, которая может быть представлена в виде двух сил - подъемной и лобового сопротивления.

Поведение обычного крыла объясняется классической аэродинамикой как появление подъемной силы за счет разницы скоростей фрагментов потока и, соответственно, разницы давлений снизу и сверху крыла.

     2.4. Закон Бернулли для крыла.

Формула подъёмной силы: Y_a=(C_y*p*V^2*S)/2

Формула показывает, что подъемная сила зависит:

-от коэффициента подъемной силы CY,

-плотности  воздуха ρ,

-скорости полета,  

-площади крыла.

Данный принцип был обнаружен и сформулирован родоначальником аэродинамики Николаем Жуковским еще в 1904 году, и уже через 10 лет был успешно применен во время первых полетов и испытаний. Площадь, форма крыла и скорость полета рассчитаны таким образом, чтобы без проблем поднимать в воздух многотонные самолеты.

     2.5. Планирование.

Самолёт летает в нескольких режимах, один из которых планирование.

Планирование – это частный случай снижения самолёта без участия тяги, создаваемой двигателем. Для безмоторных летательных аппаратов, планеров, как частный случай – бумажных самолётиков, планирование является основным режимом полёта.

          Характеристики планирования:

• Потребная скорость планирования – это скорость, необходимая для создания подъёмной силы при планировании.
• Угол полёта. Чем острее угол, тем меньше скорость планирования, и наоборот.(Но следует учитывать то, что если угол планирования превышает 30 градусов, то такой полёт называют пикированием)
• Дальность – это расстояние, которое относительно земли проходит самолет за период  планирования.  Дальность зависит от скорости планирования, высоты полета и  угла планирования. А также от аэродинамических характеристик самолета.

На самолет при планировании действую две силы – сила веса аппарата и аэродинамическая сила. Действие всех сил пересекается в центре тяжести самолета. Если силы уравновешиваются, то происходит инерционное движение самолета. Также нужно учитывать, что подъемная сила при совершении планирования меньше, чем при горизонтальном полете. И при увеличении угла планирования она уменьшается. А вес самолета играет  роль дополнительной тяги.

Планирование самолёта, где Y – подъёмная сила самолета, G – вес самолёта, V_пл. – Скорость планирования самолёта, α – угол планирования, L_пл. – дальность планирования,  Н_пл. – высота планирования.

۰Условие прямолинейности планирования:

Y=Gcosα

۰Условие равномерности планирования:

Q=Gsinα

Таким образом, получается, что для поддержания прямолинейного равномерного планирования требуется соблюдение обоих равенств системы:

Y=Gcosa;

Q=Gsina.

3. Аэродинамический эксперимент.

    3.1. Аэродинамическая труба.

Законы аэродинамики являются теоретической основой для изучения процессов обтекания крыла и летательного аппарата, способов расчета аэродинамических сил.

Для подтверждения теоретических расчетов выполняются практические исследования в специальных аэродинамических лабораториях.

Аэродинамические эксперименты проводятся в аэродинамических трубах – установках, в которых можно создать искусственный регулируемый поток воздуха или газа. Аэродинамические исследования проводятся в аэродинамических трубах малых скоростей, трубах больших дозвуковых скоростей, трубах сверхзвуковых скоростей, трубах специального назначения (штопорных, дымовых) и т.д.

Первая аэродинамическая труба в России была построена основоположником современной ракетной техники К. Э. Циолковским  1887 г. в г. Калуге.

Аэродинамическая труба Циолковского.

   3.2. Эксперимент №1.

Для опыта я использовала стандартный самолётик, схема которого изображена на рисунке ниже.

С помощью видеокамеры я засняла его полет вдоль размеченной стены. Далее, использовав программу, раскладывающую видео на множество кадров, мне удалось получить время полёта самолётика и его положение в определённый момент времени.

В таблице представлены результаты трех экспериментов по запуску самолётиков

Среднее значение скорости планирования самолётика = 5,33 м/c, что не так уж и мало.

Аэродинамическое качество около 8.

    3.3. Аэродинамический эксперимент.

       3.3.1. Подготовка к эксперименту.

Чтобы воссоздать полёт самолётика нужен ламинарный поток скоростью 7-8 м/c. Аэродинамическая труба вполне сможет выполнить данные требования и поможет измерить подъёмную силу и сопротивление.

Для эксперимента мне понадобились:

• Самодельная модель аэродинамической трубы (с сечением 300х200);
• Вентилятор (мощностью 1500 куб. м./час);
• Жидкостный анемометр;
• Регулятор скорости двигателя;
• Держатели;

В своём опыте я использовала простейшую аэродинамическую трубу прямого действия, состоящую из коллектора (суживающегося сопла), рабочей части, диффузора и вентилятора

Схема моей аэродинамической трубы.

Вентилятор, приводимый во вращение электродвигателем, создает в трубе поток воздуха. Назначением диффузора является плавное уменьшение скорости при входе к вентилятору, чтобы снизить потери на трение воздуха о стенки трубы.

Диффузор — часть канала (трубы), в которой происходит замедление (расширение) потока.

         3.3.2.Число Рейнольдса для моей трубы:

Re = VLρ/η = VL/ν,

где   V - скорость, равная 5,33 м/с;
        L  - характеристика, равная 0,25 м;
        ν - коэффициент вязкости, равный  0,000014 м²/с;

Re = (5,33 м/c * 0,25 м)/ = 0,000014 м²/с = 9518,571429

         3.3.3. Подъемная сила и сопротивление самолётика.

Результаты измерения подъемной силы самолётика и силы сопротивления воздуха, а так же их зависимость от скорости потока приведены на графике ниже.

Где скорость потока, м/c, отложена по горизонтали; сопротивление воздуха/подъёмная сила - по вертикали.

4. Заключение.

Проведя свое исследование, я пришла к выводу, что  бумажный самолетик вполне может являться математической моделью для исследования многих аспектов аэродинамики. Он реальный шаг для осуществления вечной мечты человечества  подняться в небо. Несмотря на простоту его строения, бумажный самолетик подчиняется тем же законам физики, что и настоящие самолет. И я верю, что нет предела человеческим возможностям, а сила людского сознания способно преодолеть любые преграды на пути к своей мечте.

5. Источники информации.

1. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО АЭРОДИНАМИКЕ КГБОУ СПО «Комсомольский-на-Амуре авиационно-технический техникум», стр. 4-10, 21-55 (http://www.studfiles.ru/preview/2989748/)

2. http://aviaengeneer.ru/tcitaty

3. http://ency.info/materiya-i-dvigenie/chelovek-i-nebo/312-zakon-bernulli

4. http://msd.com.ua/pochemu-i-kak-letaet-samolet/kak-voznikaet-podemnaya-sila-kryla-samoleta/

5. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО АЭРОДИНАМИКЕ Запорожской Государственной Инженерной академии, глава 4. (http://www.studfiles.ru/preview/6214549/page:4/)