Рассадин Дмитрий Александрович
14 лет, МБОУ «СОШ №266 ЗАТО Александровск»
г.Снежногорск, Мурманская область
Руководитель: Михедько Оксана Григорьевна, учитель физики МБОУ СОШ №266

Историко-исследовательская работа 

«Мертвая петля»: воздушная акробатика или двигатель прогресса в авиации?

План:
Введение
Глава 1. История «мертвой петли»
1.1.Предпосылки совершенствования конструкций самолетов
1.2.«Мертвая петля» как стимул совершенствования мастерства летчика
Глава 2. Аэродинамика «мертвой петли»
2.1. Характеристики самолета «Ньюпор-4»
2.2. Физика «мертвой петли» в исполнении П.Н.Нестерова
2.3. Современная «мертвая петля» и ее характеристики
Заключение

Введение.

Человек всегда мечтал подняться в небо, сравниться с птицами и облаками, легко и свободно парить над землей и сверху любоваться ее красотами. История показывает, что многие ученые пытались разработать конструкции летательных аппаратов. Но братья Райт изобрели именно самолет с двигателями и управляемым полетом. С решением проблемы взлёта и посадки летательного аппарата на первый план было выдвинуто требование обеспечения автоматической устойчивости его в полёте. Даже простое маневрирование самолетом в воздухе требовало от лётчика незаурядных способностей в его управлении.

Вместе с развитием и усовершенствованием конструкций летательных аппаратов развивалось и совершенствовалось мастерство пилотов. История знает много трагических случаев при попытке выполнения «акробатических упражнений» в воздухе. Ведь не зря одну из фигур высшего пилотажа назвали «мертвая петля».

Цель нашей работы – выяснить, является ли «мертвая петля» элементом воздушной акробатики или двигателем прогресса в авиации. В процессе исследования нам необходимо было решить ряд задач:

1. Изучить литературу по интересующей теме работы;

2. Познакомиться с историей «мертвой петли» как фигуры высшего пилотажа;

3. Выявить особенности конструкции самолета, способного выполнять «мертвую петлю»;

4. Рассмотреть физические аспекты выполнения летчиком «мертвой петли»;

5. Обобщить результаты исследования.

Предмет исследования – фигура высшего пилотажа «мертвая петля», объект исследования – историческая роль «мертвой петли» в развитии авиации.

При проведении исследования нами выдвинута гипотеза: стремление летчиков к выполнению фигур высшего пилотажа, в частности «мертвой петли», исторически способствовало совершенствованию конструкций летательных аппаратов и мастерства пилотов. Результаты работы могут быть полезны и интересны на уроках истории и физики.

Глава 1. История «мертвой петли»

1.1. Предпосылки совершенствования конструкций самолетов.

Зарождение пилотажа неразрывно связано с началом освоения воздушного пространства летательными аппаратами тяжелее воздуха – аэропланами. Первые летательные аппараты были неустойчивы в воздухе и могли перевернуться даже при небольшом ветре. С целью исправить создавшееся положение в конструкции первых аэропланов стали вноситься существенные изменения. Так, для сохранения продольного равновесия братья Райт разместили на своих аппаратах сильно выдвинутый вперед руль высоты. Продольная устойчивость самолёта в воздухе достигалась путем удлинения хвоста аэроплана с размещением на нем стабилизаторов в форме креста. Такого эффекта можно было достигнуть также при создании бипланов малых размеров или летательных аппаратов в форме квадратной коробки.

К 1909 г. пальму первенства в мире среди устойчивых в полёте аэропланов получили монопланы типа «Антуанет» и «Блерио». Технические возможности указанных аэропланов наглядно продемонстрировал французский летчик Г. Латам . 25 декабря 1909 он с земли сразу поднялся на высоту до 500 м. Затем, кружась почти на одном месте, достиг 1050 метровой высоты и с головокружительной быстротой спустился вниз. Тем самым был побит рекорд (116 м), достигнутый Уильбуром Райтом в 1908 г.

Помимо достижения высоты развернулась нешуточная борьба за дальность и продолжительность полёта. На очереди стояла воздушная акробатика, получившая позднее название – высший пилотаж.

Маломощные моторы первых самолетов (до 25 л.с.) позволяли им взлетать, совершать короткий по времени полет и садиться, зачастую планировать с выключенным мотором. Свободное планирование с дальнейшей посадкой продолжительностью минута и более считалось на первых авиационных конкурсах очень хорошим показателем.

Появление более мощных авиационных моторов сделало летательные аппараты устойчивыми в полете, но пока лишь при благоприятных метеоусловиях. В то же время сильный ветер мог запросто опрокинуть легкий аппарат и привести к гибели пилотов. Возможным выходом в этой ситуации было возвращение аппарата в исходное состояние путем совершения замкнутой кривой в вертикальной плоскости.

Фугоиды Жуковского

Впервые идею возможной «воздушной петли» выдвинул еще в 1891 г. профессор Н.Е. Жуковский. Выдающийся российский ученый высказал мысль, что птица или планер могут двигаться по траектории, «не имеющей точек перегиба и представляющей некоторые петли» и обосновал данное утверждение математически. Длительное время гипотеза Жуковского оставалась лишь на бумаге.

1.2. «Мертвая петля» как стимул совершенствования мастерства летчика.

Первым авиатором, отважившимся сделать «мёртвую петлю», был американский летчик Хоксей. Но самолет конструкции братьев Райт из-за малой мощности мотора при выполнении фигуры потерял скорость и с высоты 200 м рухнул вместе с лётчиком на землю. При этом сам Хоксей погиб.

Группа российских лётчиков и авиаконструкторов на основе практического опыта пришла к выводу, что падения летательного аппарата можно избежать только при умении пилотов правильно управлять аэропланом в любых его положениях.

В 1912 г. вновь вернулись к вопросу «мёртвой петли». Побудителем стал полёт в мае того же года французского лейтенанта Мореля. Спускаясь с остановленным мотором, из-за сильного порыва ветра его аппарат сделал очень крутой крен, и летчик буквально был выброшен со своего сидения. В последний момент ему чудом удалось уцепиться за фюзеляж самолета руками и ногами. Тем временем неуправляемый аппарат перешел в пике, а затем, перевернувшись вверх колесами, стал скользить по воздуху. Вися вниз головой, лётчик подобрался перед землей к своему сиденью и уцелел, так как удар пришелся лишь на одно крыло.

Годом ранее, оказавшись в подобной ситуации, погибли два французских военных летчика Биассон и Тартон. Нечто подобное произошло и в 1913 г. с аэропланом капитана французской армии Обри. При планировании самолет был брошен ветром носом вниз. При пикировании с высоты 700 м пилот безуспешно старался придать самолету нормальное положение. Скоро аппарат перевернулся колесами вверх. Через несколько секунд полета на спине аэроплан сам перешел в пике, и тогда пилот вновь взялся за управление. Летчик сумел выправить самолёт, когда до земли оставалось менее 100 метров. Это событие убедило часть авиаторов и изобретателей, и в первую очередь авиаконструктора Луи Блерио, в том, «что полет вниз головой возможен при современном состоянии авиации, когда аппараты хорошо уравновешены и когда у них точка сопротивления (аэродинамический центр давления) и точка приложения движущейся силы почти совпадают».

В России проблемой «абсолютно устойчивого самолёта» занимался изобретатель Г.А. Ботезат . В сентябре 1911 г. он подал патентную заявку на изобретенный им «автоматически устойчивый самолёт». Основная идея этого проекта заключалась в нежестком (шарнирном) соединении крыла с фюзеляжем, что, по мнению Ботезата, при надлежащем выборе положения крыльевых поверхностей относительно оси вращения должно было гарантировать самоуравновешивание самолёта в полете. В 1916 г. его взгляды воплотились в разработке биплана типа «Формана XVI» с гироскопическим стабилизатором устойчивости. Но во время испытаний летом 1917 г. экспериментальный самолёт Ботезата при подъеме в воздух потерпел аварию и больше не летал.

Между тем во Франции в 1913 г. авиаконструктор Л. Блерио построил для подающего большие надежды французского авиатора А. Пегу специальный пилотажный самолёт. Уже 1(14) сентября он первым в мире совершил управляемый полёт колесами вверх.

В России за опытами отважного французского авиатора внимательно наблюдал военный летчик поручик П.Н. Нестеров, пришедший к выводу, что А. Пегу в ближайшее время пойдет на штурм неприступной до того времени фигуры «мёртвая петля». Для упреждения «неугомонного француза» Петр Николаевич принимает решение идти на риск. В качестве экспериментального аппарата был выбран французский аэроплан типа «Ньюпор IV» (мощность мотора «Гном» в 70 л.с.), собранный на заводе «Дукс».

27 августа (9 сентября) 1913 г. поручик П.Н. Нестеров, поднявшись на «Ньюпоре IV» на высоту 1000 м, остановив мотор, начал планировать почти вертикально вниз. На высоте 600-800 м от поверхности земли лётчик включил мотор, выровнял рулём высоты аэроплан, поставил его носом кверху, повернул на спину и, опять перейдя в вертикальное положение носом вниз и замкнув таким образом кривую в вертикальной плоскости, выключил мотор и нормальным планирующим спуском приземлился на стартовой площадке того же Сырецкого военного аэродрома. Весь поворот в вертикальной плоскости был проведен без перегибов, плавной кривой в течение 6-8 секунд.

Сам Нестеров писал, что долго думал над проблемой использования центробежной силой. У него не было серьёзной теоретической подготовки для выполнения траектории «мёртвой петли». Но он все-таки сумел рассчитать тот наименьший радиус мёртвой петли, при котором отталкивающая вверх центробежная сила сумеет уравновесить силу тяжести самого аппарата и находящегося в нем летчика. После продолжительных расчетов Нестеров пришел к выводу, что мертвую петлю вполне безопасно можно описать по кругу радиусом в 25-30 метров.

Рисунок полета Нестерова

Тем временем авиаконструктор Л. Блерио срочно приспособил свой пилотажный моноплан для воздушной акробатики, и уже 5(18) сентября 1913 года А. Пегу на нем также выполняет «мёртвую петлю».

В том же году в России молодой авиаконструктор И.И. Сикорский разработал одноместный моноплан «С-11», приспособленный специально для фигурных пилотов.

В Европе буквально помешались на выполнении указанной фигуры высшего пилотажа. Уже к марту 1914 г. она покорилась 70 авиаторам. Но были и трагедии. При выполнении «мёртвой петли» погиб англичанин Ли Темпль, затем 30 (17) марта 1914 г. во время демонстративных полетов на малой высоте разбился известный лётчик Гайнул. Через три недели в Алжире во время перевернутого полета на малой высоте разбился Эрман на моноплане Бореля.

В то же время в России отношение к «мёртвой петле» и властей, и публики оказалось совсем не однозначным. Петля фактически оказалась под запретом. Насторожённость представителей военного ведомства к высшему пилотажу была связана, в первую очередь, с недостаточной надежностью летательных аппаратов. В тот период российские авиазаводы выпускали аэропланы с видимым браком. Порой одни и те же аппараты собирались по разным чертежам без какой-либо надлежащей экспертизы со стороны руководства Воздушным флотом. Однако, по мнению российского военного летчика Х.Ф. Пруссиса, большинство катастроф происходило не только из-за некачественной авиационной техники, но и вследствие неподготовленности и неспособности отдельных лётчиков правильно управлять своими машинами.

Участвуя в торжественной церемонии, организованной руководством Авиационного отдела Офицерской воздухоплавательной школы, штабс-капитан П.Н. Нестеров высказал свой взгляд на будущее высшего пилотажа, в том числе на фигуру «мёртвая петля»: «В будущей воздушной войне мёртвые петли сыграют огромную роль. Воздушная война сведется к борьбе аппаратов различных систем. Те летчики, которые сумеют научиться владеть своим аппаратом, сумеют придать этому аппарату «воздушную подвижность» ястреба, легче смогут путем всяких воздушных эволюций нанести врагу скорейший и серьезный урон». В то время мало кто из «военспецов» серьезно задумывался о боевых возможностях аэропланов и способности их вести воздушный бой. Среди немногих, кто имел на этот счет иной взгляд, были Н.А. Яцук, П.Н. Нестеров, А. Радкевич, В. Григоров и другие, заложившие позднее основу «русской школы воздушного боя». По их мнению, развитие высшего пилотажа позволяло значительно расширить маневренные возможности летательных аппаратов и превратить их в грозное воздушное оружие. Скоро мастера пилотирования стали переориентироваться на решение военных задач, где приоритет отдавался уже искусству ведения воздушного боя, оказавшего большое влияние на развитие отечественного высшего пилотажа.

Глава 2. Аэродинамика «мертвой петли»

2.1. Характеристики самолета «Ньюпор-4»

Самолет «Ньюпор-4», на котором Нестеров выполнил «мертвую петлю», был французской конструкции; он был закуплен русским военным ведомством во Франции в 1911-- 1912 гг. и строился на русских заводах вплоть до конца 1915 г. Самолет имел трапециевидное крыло умеренного сужения с удлинением около 5; киль отсутствовал, что являлось обычным для того времени; руль высоты был относительно невелик. Самолет мог бы иметь довольно высокое аэродинамическое качество, если бы его не ухудшали некоторые детали: довольно грубая носовая часть, с малым развитием выпуклых поверхностей, нужных для возникновения разрежений; большая длина тросовых расчалок и сложное шасси, когда в силовую систему входили передняя и задняя пары подкосов, а средняя пара служила только для шасси. Для амортизации служила обычная рессора, стоявшая поперек потока и совершенно не обтекаемая.

При эффективном удлинении, равном приблизительно 4,6, и Сх0=0,1 аэродинамическое качество самолета было равно примерно 6. Интересно, что профиль крыла был S-образный, т. е. с перегибом средней линии и примерно постоянным положением центра давления. Центровка самолета неизвестна, но нужно думать, что она была не более 40%, что для того времени можно считать довольно передней центровкой. Нейтральная центровка с зажатым рулем и без учета эффекта демпфирования составляла 42-44%. Самолет был, несомненно, устойчив по перегрузке и, вероятно, по скорости. Для того времени это было редким положительным качеством. Из сказанного выше следует, что по устойчивости и прочности самолет подходил для выполнения высшего пилотажа.

Перейдем к рассмотрению летных характеристик самолета. Основной характеристикой является запас подъемной силы, т. е. отношение максимальной подъемной силы к весу. Подъемную силу определим по формуле   . При максимальном аэродинамическом качестве Кmах=6, N=70 л.с. и размахе крыльев l=10,6 м получим максимальную подъемную силу Ymax = 6,7*61/3(70*10,6)2/3 ≈ 1000кГ . В современном пересчете это значение составит около 10кН.

Поляра и профиль крыла самолета «Ньюпор-4»

При нормальном полетном весе, равном 680 кГ (6,8кН), Ymax/G=1,47; при весе, равном 600 кГ (6кН), который, вероятно, близок к весу, имевшему место при выполнении петли П. Н. Нестеровым, Ymax/G=1,67; для пустого веса самолета G0=450 кГ (4,5кН) величина Ymax/G0=2,2. Более простыми характеристиками служат величины, применяемые для статистики:

По полученным значениям можно сделать такие выводы: по запасу подъемной силы самолет может быть отнесен к категории средненагруженных, маломаневренных самолетов. Значение KG=8,3 близко к таковому для современных винтовых самолетов; значение KGo=5,5 несколько велико и говорит о некотором перетяжелении конструкции. При весе 600 кГ (6кН) величина Ymax/G=nу=1,67 позволяет маневрировать со средним значением перегрузки 1,6, например, делать длительные виражи с креном около 50°. Как известно, П. Н. Нестеров выполнял более крутые виражи; очевидно, они выполнялись со скольжением, когда наличие нагрузки на боковые стенки фюзеляжа позволяет увеличить крен, не уменьшая вертикальной составляющей от подъемной и боковых сил.

2.2. Физика «мертвой петли» в исполнении П.Н.Нестерова

Посмотрим теперь, как должна была выглядеть петля, которую выполнил П.Н. Нестеров. Расчет петли удобно и наглядно можно выполнить исходя из энергетических принципов. Величину hк=V2/2g будем называть кинетической высотой - она характеризует кинетическую энергию летящего самолета; при полете на минимальной скорости получим величину hк0=V2min/2g; для самолета "Ньюпор-4" при полетном весе 600 кГ, hк0=18,5 м.

   Таким образом, для коэффициента перегрузки nу получим одно условие по скорости: ny < hk /hk0 = hk /18,5 . Второе условие будет по прочности: nу< nу доп. Поскольку мы не знаем действительной прочности самолета, примем nудоп =3,5, что достаточно для выполнения петли. В пределах от nу=0 до nу mах мы можем произвольно выбирать значения nу, в зависимости от желаемого характера траектории; при движении по прямой мы всегда должны брать nу=соsq. Для получения минимального радиуса кривизны траектории nу=hк/hк0, но не более nу доп.

Практически целесообразно выбирать такую перегрузку, при которой самолет будет обладать аэродинамическим качеством, близким к максимальному; это будет иметь место при условии Сy2/plэ=Cх0. Значение nу н (т. е. при Cу н) можно представить в виде  , где hк.н -- кинетическая высота горизонтального полета при максимальном аэродинамическом качестве  .

Для рассчитываемого случая Cун=1,15; hк.н=21,5 м.

Таким образом, при выполнении криволинейного движения следует придерживаться перегрузок, определяемых условием nу= hк/21,5, но не более 3,5 и не более ny= hк/18,5. Имея значение перегрузки nу и hк, мы можем определить радиус кривизны траектории в вертикальной плоскости:  .

Это будет первым уравнением для расчета петли. Второе уравнение позволит рассчитывать значение hк. Для этой цели мы используем выражение, связывающее коэффициент продольной перегрузки с изменением уровня энергии самолета:  .

Значение nх может быть раскрыто как функция hк и nу; для Р/G мы подобрали линейную зависимость от hк, которая справедлива в нужном диапазоне скоростей P/G=0,28--0,0016hк.

Для Q/G получим: 

Подставив q = ρghk = 1,16 hk , q/(GS) = hk /24 получим

В итоге, для полета с работающим двигателем будем иметь:  .

При полете с выключенным двигателем мы отбрасываем тягу винта и добавляем его сопротивление, что дает DCx0=0,03, и тогда получим 

За исходные условия был взят горизонтальный полет на высоте 900 м при скорости 90 км/час, что давало hк= 32 и начальный уровень энергии 932 м. Затем происходил переход в пикирование под углом 60o, которое продолжалось до момента достижения самолетом высоты 650 м с неработающим двигателем. Благодаря действию сопротивления воздуха, которое непрерывно возрастало, падал и уровень энергии, так что, когда высота стала равной 650 м, уровень энергии оказался равным 785 м и hк=135 м, или скорость ~ 185 км/час. При этой скорости могла бы быть получена максимальная перегрузка nу=135/18,5=7,3. Начинать петлю нужно было достаточно осторожно.

Когда самолет начинал выходить из пикирования, сопротивление настолько возрастало, что, несмотря на включение двигателя, уровень энергии продолжал падать, а кинетическая высота некоторое время оставалась почти постоянной. Когда же самолет стал описывать первую четверть петли, величина hк стала быстро уменьшаться как из-за увеличения h, так и вследствие уменьшения hэ. Только после прохождения вертикального положения падение уровня энергии прекратилось, но hк продолжало падать и дошло до значения hк =10, когда максимальная перегрузка могла иметь величину, равную лишь примерно 0,5. Таким образом, в верхней точке петли летчика прижимало к сиденью с силой, равной 30-40% от силы веса. Во второй части петли hк стало увеличиваться, но не очень сильно, так как двигатель был опять выключен и уровень энергии стал понижаться.

Высота петли оказалась равной 90 м, что соответствует диаметру виража с очень большим углом крена, из чего и исходил П. Н. Нестеров. Только форма петли оказалась не окружностью, а фигурой, которую можно получить, если взять проволочное кольцо нужного диаметра и, разрезав его в нижней точке, сдвинуть концы, как бы затягивая петлю. Тогда в нижней части кривизна уменьшится, а в верхней увеличится.

При совершении петли основной вопрос заключается в правильном выборе начальной скорости. Перед началом петли самолет должен иметь запас кинетической энергии, определяемый высотой hк.нач. Высота петли равна утроенному-

учетверенному значению hк.н, соответствующему горизонтальному полету на наивыгоднейшей скорости,

Dh=D=(3,5-4,0)hк.н, где hк.н=0, 82G/(SCун).

Кроме того, при выполнении петли происходит изменение уровня энергии от действия тяги и лобового сопротивления. Это изменение можно определить следующим образом. Длина пути полупетли будет равна   .

Среднее значение перегрузки по пути петли nу~2,3; угол атаки находится в районе максимального качества. Тогда снижение уровня энергии за полупетлю составит   .

Когда самолет окажется в верхней части петли, должна оставаться некоторая перегрузка - не менее ny=0,3-0,4, для чего необходим запас кинетической энергии, равный hк.кон ~(0,3-0,4)hк.н. В итоге получим:

Этот приближенный расчет hк. нач очень близок к тому, что было получено при выполнении петли. Чем больше P/G, т. е. чем больше тяговооруженность самолета, тем легче выполнять петлю и тем меньше может быть начальная скорость. Тяговооруженность самолета, на котором летал П. Н.Нестеров, была невысока, и перед петлей потребовался основательный разгон путем пикирования. Мы можем только удивляться тому, насколько правильно задумал П. Н. Нестеров выполнить петлю - после пикирования около 300 м. 

Будь разгон более слабым, самолет завис бы в верхней части петли, и тогда непривязанный летчик оказался бы в затруднительном положении. Может возникнуть вопрос, была ли петля выполнена со снижением или нет? Если рассматривать этот вопрос только в отношении высот начала и конца петли при горизонтальной касательной к траектории, то она могла бы быть выполнена и без снижения при более резком выводе из пикирования.

2.3. Современная «мертвая петля» и ее характеристики

В современном представлении «мёртвая петля» в авиации — фигура сложного пилотажа в виде замкнутой петли, в России известная также как «петля Нестерова». Представляет собой замкнутую петлю в вертикальной плоскости. Петля называется правильной, если все точки её траектории лежат в одной вертикальной плоскости. 

Петля применяется не только как фигура пилотажа, а также имеет широкое применение для обучения управлению самолетом в условиях интенсивного изменения угла тангажа, перегрузки, скорости и высоты полета. Кроме того, элементы петли составляют основу других фигур пилотажа: переворот, вертикальные восьмерки и др. 

Петля считается правильной, если все точки ее траектории лежат в одной вертикальной плоскости, а нормальная перегрузка nу на протяжении всего маневра остается положительной, но не превышает предельную по срыву в штопор или штопорное вращение. 

Петля - это не установившееся движение самолета по криволинейной траектории в вертикальной плоскости под действием постоянно существующей центростремительной силы. Первая половина петли осуществляется за счет запаса скорости и тяги силовой установки. Вторая - за счет веса самолета и тяги силовой установки.

Схема сил, действующих на самолет при выполнении «мертвой петли»

Если скорость в начале петли была недостаточна, то самолет, проходя перевернутое положение, зависает и начинает парашютировать, подъемная сила становится отрицательной. Петля получается с зависанием (неправильная). Поэтому важнейшим условием выполнения петли является создание достаточной скорости. 

Начальная скорость должна быть не менее чем в два раза больше скорости (эволютивной) в верхней точке петли. Например, для самолетов Як-52 и Як-55 установлены скорости ввода 280 км/ч и 250 км/ч соответственно, а в верхней точке не менее 140 км/ч для самолета Як-52 и 125 км/ч для самолета Як-55. 

Форма петли получается не круглой, а несколько вытянутой вверх. Объясняется это тем, что скорость при подъеме и при снижении непрерывно изменяется, что приводит к изменению подъемной силы, также изменяется величина составляющей силы веса. На восходящем участке скорость падает, поэтому радиус кривизны траектории уменьшается. На нисходящем участке петли скорость нарастает, и радиус кривизны увеличивается. В верхней точке кривизна траектории наибольшая. 

Перегрузка на петле - величина не постоянная и изменяется в зависимости от того, в какой точке траектории находится самолет. Величина перегрузки также зависит от манеры исполнения петли. Максимальное значение перегрузки достигается при вводе в петлю и при выводе. В верхней точке петли величина перегрузки наименьшая и даже может быть отрицательной (если скорость менее 140 км/ч-Як-52 и 125 км/ч-Як-55).

Заключение.

В процессе работы нами изучена литература по теме исследования, мы проследили, как в рамках исторической эпохи совершенствовались конструкции летательных аппаратов для обеспечения устойчивости самолета в воздухе и безопасности пилота. 

Мы убедились, что совершенствование мастерства летчиков было необходимым фактом для успешности выполнения различных полетных заданий. Падение летательного аппарата можно избежать только при умении пилотов правильно управлять самолетом в любых его положениях. Проблема абсолютной устойчивости самолета могла быть решена несколькими путями: совершенствованием конструкции летательного аппарата и умением пилота виртуозно управлять самолетом. 

Впервые идею возможной «воздушной петли» выдвинул еще в 1891 г. профессор Н.Е. Жуковский. Выполнил «мертвую петлю» поручик П.Н. Нестеров 27 августа 1913 года. Нестеров считал, что в воздушной войне «мёртвые петли» сыграют огромную роль. По его мнению, развитие высшего пилотажа позволит значительно расширить маневренные возможности летательных аппаратов и превратить их в грозное воздушное оружие. 

Мы рассмотрели силы, действующие на самолет и пилота во время выполнения петли, определили значения сил и перегрузок, которые испытывает пилот. Изучили, при каких условиях современный самолет может выполнять "мертвую петлю".

Узнали, что в настоящее время петля применяется не только как фигура пилотажа, а также имеет широкое применение для обучения управлению самолетом в условиях интенсивного изменения угла тангажа, перегрузки, скорости и высоты полета. 

Таким образом, в процессе исследования мы доказали, что стремление летчиков к выполнению фигур высшего пилотажа, в частности «мертвой петли», исторически способствовало совершенствованию конструкций летательных аппаратов и мастерства пилотов.

В перспективе планируем написать программу, позволяющую описать физические параметры самолета при выполнении "мертвой петли". Материал может быть полезен при подготовке докладов и рефератов по истории, физике, проведении исследовательских работ.

Источники:

• 1. www.redov.ru/transport_i_aviacija/aviacija_i_kosmonavtika_2006_09/p4.php#uBmk_436315
• 2. История авиации. №3, 2000. – С.8.
• 3. Вейгелин К.Е. Путь летчика Нестерова. – М.-Л.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1939. – С.49.
• 4. Демин А.А. Ходынка. Взлетная полоса русской авиации. – М.: РУСАВИА, 2002. – С. 150.
• 5. Авиация и космонавтика. No 1, 1994. Авиационный сборник. №2, 1994. / Совместный сборник. – С.40.
• 6. Пышнов В.С. Из истории летательных аппаратов, 1968 г, http://lib.ru/NTL/AVIA/PISHNOW/pyshnov.txt
• 7. Турнов К., Голышев М. Петр Нестеров. – М., 1971. – С.88.
• 8. Сорокин 3. Хозяин синих высот. – М.: Воениздат, 1964. – С.47.