Даркин Алексей Юрьевич, 15 лет, город Ростов-на-Дону, Российская Федерация
Определение оптимального центра тяжести
для модели самолёта
Центром тяжести называют точку, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на материальные точки, на которые разбито рассматриваемое тело, при любом положении тела в пространстве.
Центром тяжести модели называется точка приложения силы массы модели. Понятие о центре тяжести впервые ввел величайший математик древнего мира, греческий геометр Архимед (287-212 годы до нашей эры).
Он же обнаружил, что с помощью этого понятия, путем воображаемого взвешивания и воображаемого подвешивания масс в различных точках геометрических фигур, возможно решить разнообразные чисто геометрические задачи.
Как же определить центр тяжести любого тела? Для этого есть несколько способов.
1. Симметрия. (рис.2) Для симметричных плоских фигур центр тяжести совпадает с центром симметрии. К симметричной группе элементарных объектов относятся: круг, прямоугольник (в том числе квадрат), параллелограмм (в том числе ромб), правильный многоугольник.
Рис.2
2. Разбиение (рис.3). Метод заключается в мысленном разбиении тела на несколько простейших (конечных элементов), для которых известно положение центра тяжести.
Простейшими являются тела, у которых известно положение центра тяжести (ЦТ). Это: однородные диск и окружность, их ЦТ. находится в центре; прямоугольник и параллелограмм, их ЦТ находится в точке пересечения диагоналей; треугольник, его ЦТ находится в точке пересечения медиан.
Рис.3
3. Метод отрицательных площадей. (рис.4) Он применяется к телам, имеющим вырезы, и заключается в том, что данное тело дополняют до простейшего. При этом дополняющие элементы (их вес, объем, площадь или длину) считают отрицательными.
Рис.4
4. Метод взвешивания. (рис.5) По известным весу тела P, показаниям весов R и расстоянию a определяют расстояние x из уравнения:
откуда:
Рис.5
5. Метод подвешивания (применяется преимущественно для плоских тел). При этом способе тело подвешивают на нити сначала в одной точке и проводят линию, продолжающую нить, затем в другой точке. Точка пересечения этих линий определит положение центра тяжести. (рис.6)
Рис.6
Все детали модели имеют определенную массу. Масса всей модели складывается из массы конструкции модели в готовом состоянии (полностью собранный и склеенный фюзеляж, крыло, шасси) и массы дополнительного оборудования (двигатель, топливный бак с горючим, радиооборудование, электропитание, дополнительные механизмы).
Поэтому, расчёт центра тяжести готовой модели расчитывается несколькими способами. Способ расчёта конструкции модели без дополнительного оборудования и способ расчёта полностью укомплектованной модели со всевозможным дополнительным и навесным оборудованием.
Параметры готовой модели, которые необходимо рассчитывать предельно точно-это центровка, балансировка, кабрирующий и пикирующий моменты, а так же поперечная устойчивость.
Центр тяжести может менять своё местоположение при изменении загрузки модели (например смена аккумулятора, установка камеры на нос модели и т.д.). Когда центр тяжести смещается за максимально допустимые пределы, модель теряет свою былую управляемость, вплоть до полной потери управления. Модели неустойчивы, если центр тяжести расположен выше САХ. Если же центр тяжести расположен ниже САХ, то такие модели тем более устойчивы, чем ниже расположен центр тяжести. Отсюда ясно, что модели с верхним расположением крыла гораздо устойчивей, чем с нижним.
Расположение центра тяжести относительно средней аэродинамической хорды крыла, выраженное в процентах, называется центровкой. Центр тяжести не обязательно должен находиться на средней аэродинамической хорде. Как раз чаще всего он на ней и не расположен, а находится выше или ниже САХ. (рис.7)
Рис.7
Когда центр тяжести смещается за максимально допустимые пределы, для данной модели, самолёт теряет свою былую управляемость, вплоть до полной потери управления. Модели неустойчивы, если центр тяжести расположен выше САХ. Если же центр тяжести расположен ниже САХ, то такие модели тем более устойчивы, чем ниже расположен центр тяжести. Отсюда ясно, что модели с верхним расположением крыла гораздо устойчивей, чем с нижним.
Центровка имеет очень большое значение для летных характеристик модели, поэтому уже на стадии проектирования надо знать положение центра тяжести, а конструируя силовой набор и размещение всевозможных дополнительных устройств, необходимо учитывать их массу, их удаление от центра тяжести, так как они будут создавать моменты в полете. Центровку уже готовой модели легко определить положив модель на большой и средний палец руки. (рис.8) Получится что-то на подобие вилки. Смещая пальцы добиваются продольного равновесия модели самолета. Точка равновесия и будет центром тяжести.
Рис.8
Чтобы обеспечить продольное равновесие самолета в полете, необходимо его сбалансировать.
Балансировкой самолета называется процесс выдерживания равновесия в полете. Для этого необходимо уравновесить все моменты, действующие относительно оси оz. (рис.9)
- Вес G приложен к центру тяжести, следовательно, момент его относительно оси оz всегда равен нулю;
- Подъемная сила Y действует на плечо а, и ее момент стремится повернуть самолет на уменьшение угла атаки. Момент подъемной силы крыла называется моментом крыла. Так как этот момент стремится уменьшить угол атаки самолета, его называют пикирующим;
- Если сила тяги Р и сила лобового сопротивления Х проходят через ЦТ, т. е. их моменты равны нулю.
Рис.9
Чтобы самолет не поворачивался и продолжал горизонтальный полет, необходимо уравновесить пикирующий момент. (рис.10) Для этого горизонтальное оперение (ГО) должно создавать подъемную силу Y г.о, направленную вниз.
Момент подъемной силы горизонтального оперения называется моментом горизонтального оперения.
- Момент горизонтального оперения считается кабрирующим, если он стремится увеличить угол атаки самолета (угол тангажа). (рис.10)
Рис.10
На величину подъемной силы горизонтального оперения большое влияние оказывают крыло самолета, а также работа силовой установки. Способность модели без вмешательства летчика восстанавливать в полете первоначальное состояние поперечного равновесия называется поперечной устойчивостью.
Если под влиянием внешнего воздействия поперечное равновесие нарушается и модель кренится, на полукрыльях происходит изменение углов атаки.
При вращении самолета вокруг продольной оси оx на опускающемся крыле углы атаки увеличиваются, а на поднимающемся – уменьшаются. Тогда на поднимающемся крыле подъемная сила Y под будет меньше, а на опускающемся больше:
Результирующая подъемных сил Y, действуя на плечо а, создаст тормозящий (демпфирующий) момент , препятствующий дальнейшему увеличению угла крена.
Как только вращение (кренение) прекращается, прекращается и действие этого момента. Восстановить исходное поперечное равновесие демпфирующий момент не может.
Рис.11
Самолет начинает скользить на опущенное крыло под воздействием составляющей силы веса и подъемной силы. При полете со скольжением обтекание полукрыльев и распределение давления на них изменяется. На опущенном полукрыле условия обтекания лучше, а на поднятом, из-за аэродинамического затенения, хуже. Поэтому на опущенном крыле подъемная сила создается больше, чем на поднятом (Yоп > Yпод).
Результирующая подъемная сила Y’, действуя на плече а относительно центра тяжести, создаст восстанавливающий момент. (рис.11)
Таким образом, поперечная устойчивость обеспечивается самим крылом за счет скольжения.
Величина восстанавливающего момента, степень устойчивости зависят от:
- площади крыла,
- угла поперечного «V»,
- стреловидности, удлинения крыла,
- от площади вертикального оперения.
Стреловидность крыла увеличивает поперечную устойчивость модели. Появляется дополнительный восстанавливающий момент за счет стреловидности. Однако у самолетов с крылом прямой стреловидности поперечная устойчивость может возрасти настолько, что станет излишней. Это ухудшает управляемость и может вызвать так называемую колебательную неустойчивость. По этой причине у самолетов со стреловидным крылом угол поперечного «V» делают отрицательным (до -5°). (рис.12)
Рис.12
Удлинение крыла. Чем больше удлинение крыла, тем на большем плече будет действовать подъемная сила Yвращения, тем больше восстанавливающий момент, следовательно, лучше поперечная устойчивость самолета.
Также на поперечную устойчивость оказывают влияние боковые поверхности фюзеляжа, вертикального оперения. Это положительно отразится на поперечной устойчивости, особенно у самолетов с нижним и средним расположением крыла.
Основываясь на этих знаниях, важно учитывать все аспекты в нахождении центра тяжести. Когда только изобрели самолёт, об этом сильно не задумывались, но по мере развития авиастроения технологии обновляются и усложняются, что влияет на сложность выполняемых расчётов. Ведь если что-то не учесть, или неправильно рассчитать, это может привести к авиакатострофе.
Список использованной литературы
- https://studfile.net
- https://clstunt.ru
- http://hellhog.ru
- https://www.turizm.ru
- https://www.profguide.io
- http://aviaclub.ru
- https://aviatus.ru
| 
