«Воздушные змеи: детские забавы или практическая аэронавтика?» Историко-исследовательская работа. Масягутова Элина
Оглавление Введение Актуальность работы Цель работы История воздушного змея Классификация воздушных змеев Аэродинамика воздушного змея Заключение Список литературы «Всё гениальное просто, и всё простое гениально.» Йозеф Геббельс. Введение Мы с раннего детства знаем, что такое воздушный змей: как его запускать и как им управлять. Мы привыкли к его форме и красочности, но задумывались ли Вы, когда и для чего были изобретены змеи? В каких целях применялись и почему они летают? Знаете ли Вы, что воздушный змей без преувеличения можно назвать первоосновой всех летающих аппаратов и, что аэродинамика крыла самолетов держится на основе аэродинамики воздушного змея?
Главная особенность воздушного змея – его простота. Он прост в изготовление и запуске, зато какого опыта набирается ребенок, играясь со змеем! Так же, интерес к змеям не уменьшается с возрастом человека. За много лет после появления первого змея, они приобрели новый облик, и теперь появилось новое поколение воздушных змеев – кайты. Кайтинг и кайтсерфинг уже давно популярен у любителей экстремального вида спорта. Только не думайте, что кайты используют исключительнодля забав и игр. Известен факт, что в 1999 году одна из экспедиций использовала кайт для того, чтобы тянуть сани к северному полюсу. К тому же, кайты применяются и в промышленных масштабах для буксирования больших океанских контейнеровозов. Размеры таких кайтов колеблются от 150 до 600 м2 с длинной строп до 300 метров. Все это управляется с помощью компьютера и позволяет экономить за рейс до 20% топлива. С уверенностью можно сказать, что воздушный змей - это не только детская забава, но и простое и доступное средство движения, как по воде так и по гладкой поверхности. Актуальность работы Как было сказано, аэродинамическая характеристика качества крыла самолета берет свои истоки из принципа полета воздушного змея. Поэтому, для понимания сложного и безошибочного конструирования нового, необходимо знать основные законы движения тел в газе, а для легкого усвоения и понимания полета тела необходимо знать некоторые основы конструкции, принципа полета и возможности практического применения воздушного змея. Цель работы - изучение истории воздушных змеев; - рассмотрение видов воздушных змеев; - исследование принципов полета змея. История воздушного змея
Рис. Летающий дракон. Рис. Праздник в Древнем Китае. Воздушный змей - это самый древний и самый простой летательный аппарат тяжелее воздуха. Первые змеи были изобретены в Китае много веков назад. Их мастерили из бамбука и листьев, а после того, как изобрели шелк, их стали делать из бамбука и шелка. Змеи строились в виде рыб, бабочек, жуков, которые раскрашивались в яркие цвета и запускались во время праздников. Например, один из самых распространенных змеев в Китае того времени –летающий дракон, сохранился и до наших дней. Чуть позже змеи появились в Японии, здесь они являлись символом связи с богами воздуха и душами предков. Многие удивятся, если узнают, что воздушные змеи использовались не только для развлечений, но и в военных целях. Так, по приданию в 202 году до н. э. генерал Хуан Тенг выиграл битву: после того, как ветер сорвал с его головы шляпу, к нему пришла идея создания большого количества воздушных змеев, снаряженных звуковыми устройствами. Запущенные над противниками воздушные змеи, глубокой ночью издавали загадочные завывания. Запаниковав, противник убежал. Не менее интересна легенда о том, как полководец Хань Синь, пытаясь вызволить императора, запустил воздушного змея из своего лагеря и по длине веревки рассчитал точное расстояние до стены осажденной столицы, благодаря чему выкопал подкоп. В другой легенде говорится о том, что в IX в. византийцы якобы поднимали на воздушном змее воина, который с высоты бросал в неприятельский стан зажигательные вещества. Известен факт из истории отечества: в 906 г. князь Олег воспользовался воздушными змеями при взятии Царьграда. Летопись говорит,что над неприятелем в воздухе появились «кони и люди бумажны, вооружены и позлащены». Существует немало сказаний о том, как с помощью воздушных змей поднимали строительные материалы и людей. В Европе воздушные змеи использовались в завораживающих зрелищах и различных шоу.
Рис. Коробчатый змей.
Рис.Змейковый поезд.
Изобретение змея, независимо от существовавшего в странах Востока,европейские историки приписывают древнегреческому ученому Архиту Тарентскому (IV в.до н. э.). Немалую роль змеи сыграли в развитии науки. Например, в 1749 году шотландский астроном А. Вильсон (Англия) поднял на змее термометр для измерения температуры на высоте. Через несколько лет ученый-физик Б. Франклин поставил знаменитый эксперимент с электричеством:во время дождя он запустил воздушного змея с прикрепленным к нему куском проволоки. В результате, металлический ключ в руках Франклина заискрил. Так, при помощи змея он открыл электрическую природу молний и изобрел молниеотвод. Воздушные змеи применялись для изучения атмосферного электричества великим русским ученым М.В.Ломоносовым и английским физиком И. Ньютоном. Исследовав силу тяги ветра и зная, что направление ветра на высоте не совпадает с направлением ветра у земли Дж. Покок запатентовал тележку, приводимую в движение воздушным змеем. Так, разъезжая на телеге по окрестностям города без лошадей, он пугал прохожих. Любителем змеев был российский военный деятель А.Ф.Можайский. В 1872 г. после ряда кропотливых исследований и экспериментов, Александр Федорович установил зависимость между подъемной силой и лобовым сопротивлением крыла при различных углах атаки, и обстоятельно осветил вопрос полета птиц. Немецкий исследователь и планерист Лилиенталь проделал аналогичную работу на 17 лет позднее Можайского. А с 1873 по 1876, по свидетельству инженера Богословского, Можайский "два раза поднимался в воздух и летал с комфортом" на воздушном змее. Великий пионер теоретической космонавтики русский ученый К. Э. Циолковский, по воспоминанию современников, тоже был большим любителем воздушных змеев! Первое усовершенствование змея произошло в 1893 году Л. Харгрейвом. Его изобретение было похоже на коробку без дна. В отличие от предыдущих конструкций змея, коробчатая конструкция была устойчива в полете. Вскоре большое внимание на себя привлекли аэропланы и о змеях забыли, хотя во времена обеих мировых войн змеи использовались в виде «змейкового поезда» для наблюдения территории противника. «Змейковый поезд» представлял собой связку воздушных змеев, они создавали не только необходимую подъемную силу, но и обеспечивали необходимую безопасность. В Советском Союзе увлечение воздушными змеями началось почти одновременно с авиамоделизмом в 1926 г. В 1937 г. Звенигороде были организованы I Всесоюзные состязания воздушных коробчатых змеев. В 1938 г. в поселке Щербинка (ныне город Московской обл.) проводились II Всесоюзные состязания коробчатых змеев, на которых были показаны конструкции, представлявшие исключительный интерес. На III Всесоюзных состязаниях коробчатых змеев, происходивших в 1939 г. в Серпухове, были установлены рекорды полета змеев на высоту. На IV Всесоюзных состязаниях были четко определены технические требования к конструкции воздушных змеев. Например,каждый змей должен был держаться в воздухе при скорости ветра не более 4-5 м/с у земли, несущая площадь у змея должна быть не менее 5 м2 и т.д.После Великой Отечественной Войны соревнования не проводились. Рис. Использование кайта,для скольжения по воде. В наше время большую популярность приобрели кайты - воздушные змеи, предназначенные для буксировки человека. Кайт играет роль паруса и позволяет кататься на лыжах и сноуборде по воде и гладкой поверхности, этот вид спорта называется кайтсерфингом. Классификация воздушных змеев В наше время можно найти огромное количество видов воздушных змеев на любой вкус. Чтобы не потеряться в таком разнообразии выбора, рассмотрим некоторые из них: - «воздушные птички» Корпус «воздушной птички» представляет собой конструкцию из картонного прямоугольника с уздечкой. Поверхность змея изогнутая, вследствие чего «птичка» обладает высокой подъемной силой и устойчивостью. Изобретателями таких змеев являются Реймонд Нинней и Даниэл Карьян.
Рис. «Воздушные птички» Р.Ниннея - плоские змеи В отличие от змеев Ниннея и Карьяна, плоские змеи не имели хвоста. Такой воздушный змей представлял собой выпуклый четырехугольник с попарно одинаковыми сторонами. Под действием ветра змей выгибается и преобретает форму тупого клина. В полете его передние кромки как бы отбрасывают набегающий поток воздуха в обе стороны, благодаря чему змей становится устойчивым. Изобретателем этого вида змея являлся канадский метеоролог Эди. Спустя 40 лет англичанин Г. Ирвин улучшил конструкцию Эди. Зная, что из-за срыва потока воздуха за передней кромкой образуются области завихрений над тупоугольным змеем, в результате чего при порывистом ветре устойчивость нарушается, Ирвин вырезал два тупоугольных окна в обшывке змея. Вследствие чего набегающий поток стал устремляться в эти окна, и положение змея в полете стабилизировалось.
Рис. Воздушные змеи Эди (слева) и Г.Ирвина
(справа). - коробчатые Несущие плоскости коробчатого змея ориентированы к набегающему потоку под оптимальным углом атаки (подъемная сила, возникающая на них больше), поэтому он устойчив. Кроме того поперечное сечение может быть не только квадратным, но и ромбическим. Русский изобретатель Иван Конин предложил свою модель воздушного змея, немного напоминающего самолет. У него есть два крыла, благодаря которым змей быстрее поднимается вверх, сохраняет устойчивость в полете и не опрокидывается при внезапных боковых порывах ветра.
Рис. Воздушный змей конструкции Поттера - змеи на реактивной тяге Эта конструкция воздушного змея разработана на основе принципа Бернулли: в струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало, если скорость велика. Когда плоский змей находится в воздухе, под ним создается зона повышенного давления, а над ним - пониженного. Под влиянием разности давлений поток воздуха врывается в диффузор и проходит по трубе. Но диффузор конический, поэтому скорость выходящего потока будет больше входящего. Значит, диффузор работает как реактивный двигатель. Английский писатель Фредерик Бенсон утверждал, что та реактивная тяга не только увеличивает скорость подъема воздушного змея, но и придает ему дополнительную устойчивость в полёте.
Рис. Воздушный змей на реактивной тяге - по принципу АВП Аппараты на воздушной подушке (АВП) приподнимаются благодаря разности давлений (по принципу Бернулли: под днищем давление всегда больше, чем сверху). Устойчивость аппарата создается особым устройством, равномерно распределяющим поток газа по всему периметру. Американский инженер Франклин Белл доказал, что аппараты, подобные АВП, могут летать в воздухе. Гладкое днище борта, небольшой киль, плавные обводы корпуса - сложная конструкция, но зато набегающий поток воздуха без срывов и завихрений обтекает корпус и легко поднимает змей. Нетрудно заметить, что эти аэродинамические преимущества эффективны не только при наборе высоты. Загнутый борт корпуса неплохо стабилизирует положение змея в воздухе на большой высоте.
Рис. Воздушный змей, сконструированный по
принципу АВП. - в виде диска Неплохую устойчивость в полете имеет воздушный змей, приближенно похожий на диск. Такой змей изготавливается из двух небольших конусов сложенных вместе, для большей устойчивости к змею прикрепляется небольшой киль, грузик для смещения центра тяжести вниз и вырезается отверстие в нижней части обшивки для создания дополнительной подъемной силы.
Рис. Воздушный змей в виде диска.
Рис. Силы, действующие на пластину, движущуюся в жидкости.
Аэродинамика воздушного змея При малой скорости движения тела в жидкости или воздухе обтекание тела потоком происходит ламинарно. При большой скорости - турбулентно. Оказывается, что, если модель самолета испытать в воде со скоростью 7 км/час и в воздухе со скоростью 100 км/час, то результат будет одинаков. Поэтому модель самолета можно испытывать в гидроканале и рассчитывать по формулам движения тела в воде. Сила лобового сопротивления Представим, что тело движется в жидкости, при этом оно испытывает сопротивление. Сила, с которой жидкость действует на тело, в общем случае направлена под некоторым углом к направлению движения. Она создается двумя составляющими: одной, направленной вдоль потока, Fс, и второй, перпендикулярной к нему, Fп. Первая составляющая носит название лобового сопротивления, вторая — подъемной силы.Воздействие потока жидкости на твердое тело зависит от относительной скорости движения тела и частиц жидкости, причем безразлично — тело ли движется с некоторой скоростью относительно покоящейся жидкости или неподвижное тело обтекается движущейся жидкостью. Для тел разной формы и размера величина градиента скорости в разных сечениях, перпендикулярных оси тела, может быть различна, а следовательно, и сила вязкого трения на разных единичных площадках, по которым соприкасаются слои жидкости, будет разной. Изменение положения данного тела тоже может вызвать изменение градиента скорости. В случае обтекания тела при числах Рейнольдса, меньших критического, сопротивление прямо пропорционально первой степени скорости:
Fл=  x 
где Сх — зависит от вязкости жидкости, размеров и формы тела и его ориентации в потоке.
Лобовое сопротивление при значениях числа Рейнольдса, больших критического, может быть вычислено по формуле:
где р — плотность жидкости, S — так называемое миделево сечение тела, или площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению скорости течения, v — скорость невозмущенного потока, Сх — безразмерный коэффициент, являющийся функцией числа Реинольдса и учитывающий вязкие свойства жидкости и форму тела, Сх называется коэффициентом лобового сопротивления.
Подъемная сила Строгая математическая теория подъемной силы разработана великим русским механиком Н. Е. Жуковским Он показал, что течение вблизи крыла можно рассматривать как два одновременно существующих течения идеальной жидкости: непрерывного обтекания с плавно изогнутыми линиями тока и циркуляционного течения вокруг крыла. Частицы жидкости при этом деформируются, но не вращаются, т. е. движение удовлетворяет условию потенциальности. При потенциальном движении особая физическая величина — циркуляция скорости по любому замкнутому геометрическому контуру, охватывающему тело, — величина постоянная. Для уяснения физического смысла понятия циркуляции рассмотрим плоский потенциальный поток (рис.).
Рис. К расчету циркуляции скорости.
Проведем в нем линии тока (для простоты рассуждения они изображены в виде параллельных прямых. Однако ниже приведенные рассуждения справедливы и в случае сходящихся или расходящихся линий тока). Поместим мысленно в плоскости течения замкнутый контур(опять-таки для простоты контур окружности. Вообще говоря, может быть взята любая замкнутая выпуклая кривая). Каждая пара смежных линий тока вырезает на контуре две симметрично расположенные малые дуги s. Центру каждой дуги поставим в соответствие вектор ds, модуль которого равен длине дуги s, а направление совпадает с вектором внешней нормали к дуге. Очевидно, такой вектор полностью определит дугу, так как укажет ее длину и ориентацию в пространстве. Образуем теперь для каждой дуги скалярное произведение:
где vs— проекция вектора скорости на направление нормали к площадке. Произведение, как нетрудно сообразить, vss — q, где q— расход жидкости, протекающей через дугу s. Если смежные линии тока проведены настолько близко, что вырезают на контуре бесконечно малые дуги ds, то, просуммировав элементарные расходы жидкости по всему контуру, получим выражение:
которое и носит название циркуляция скорости. Знак означает интегрирование по замкнутому контуру. Циркуляция скорости — скалярная величина, численно равная расходу жидкости через замкнутый контур.
В случае, изображенном на рисунке для расчета циркуляции скорости, величины расходов жидкости через каждую из пары дуг, вырезанных двумя смежными линиями тока на контуре, будут в силу уравнения неразрывности равны по модулю, а знаки их будут различны, так как для дуги, расположенной слева от вертикального диаметра А В , а для расположенной справа В силу симметричности распределения скоростей (и давлений) на контуре суммарный расход через контур, равный величине циркуляции, равен нулю (Г = 0). Если в распределение скоростей (и давлений) на контуре асимметрично, Г ≠ 0. Величина циркуляции скорости — характеристика неравномерности распределения скоростей по контуру обтекаемого тела.
Так как подъемная сила обязана своим происхождением неравенству давлений на противоположных сторонах крыла, то она существует, если Г ≠ 0. В сложной картине обтекания крыла Н. Е. Жуковский сумел разглядеть и сказать, какой характер должна иметь циркуляция (гипотеза Жуковского). Заменим крыло тонкой пластинкой , стоящей под углом а к горизонту (угол атаки). Длину пластинки в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, считаем бесконечной. При обтекании пластинки идеальной жидкостью без циркуляции картина линий тока была бы симметрична; критические точки находились бы в точках А1 и А2, подъемная сила отсутствовала, а существовала бы пара сил, стремящаяся повернуть пластину по часовой стрелке. Н. Е. Жуковский показал, что циркуляция при обтекании пластинки (тонкого крыла) должна быть такой, чтобы критические точки смещались в точки А1 и А2. Величина циркуляции скорости при этом может быть подсчитана теоретически, она равна:
где d— хорда крыла, — угол атаки.
Найдем подъемную силу. Пусть поток обтекает крыло, расположенное под углом атаки к направлению скорости v0 в невозмущенном потоке; давление в невозмущенном потоке р0. Положим,скорости циркуляционного течения в точках сверху и снизу крыла, отстоящих на расстоянии х от передней кромки, соответственно v1 и v2 и давление р1 и р2. Напишем уравнение Бернулли для двух трубок тока, проходящих одна сверху, другая снизу крыла. Сечение возьмем одно в невозмущенной части потока, второе на расстоянии х от передней кромки.
Тогда для верхней трубки тока и
для нижней трубки тока.
Отсюда
Так как при малых углах атаки v1 и v2 мало отличаются от v0, положим:
Тогда
Выделим около точки с координатой х полоску шириной dx вдоль хорды крыла и длиной в направлении размаха крыла . Результирующая сила давления на выделенную полоску:
Значение результирующей, действующей на всю поверхность крыла:
Но интеграл
представляет собой циркуляцию скорости по контуру, проведенному вокруг крыла. Таким образом,
Эта формула носит название формулы Жуковского — Кутта. Сопоставляя выражения (1) и (2), можно сделать заключение, что подъемная сила прямо пропорциональна плотности среды, квадрату скорости и углу атаки. Полученные выводы для небольших углов атаки, с которыми обычно летит самолет и воздушный змей, хорошо согласуются с опытом. Для оценки величины лобового сопротивления и подъемной силы мы считали размах крыльев бесконечно большим. Учет конечной длины крыльев приводит к следующему.
Так как под крылом давление выше, чем над ним, то на концах крыльев происходит перетекание воздуха с нижней поверхности на верхнюю. В результате сложения этого течения с циркуляцией сзади крыла возникают так называемые вихревые жгуты, уменьшающие его подъемную силу и увеличивающие лобовое сопротивление. Влияние эффекта вихреобразования на концах крыла (при прочих равных условиях) тем больше, чем меньше его размах. При расчетах крыла самолета подъемная сила обычно выражается аналогично лобовому сопротивлению:
где Су — безразмерная величина, которую называют
коэффициентом подъемной силы. Су зависит от числа Рейнольдса, отношения длины крыла к его хорде и от угла атаки.
Отношение Сx/Cy называется качеством крыла. Качество крыла характеризует отношение полезной подъемной силы к вредной силе лобового сопротивления. На рисунке изображена так называемая поляра— Рис. Поляра Лилиентал кривая, изображающая изменения коэффициентов Сх и Су в зависимости от изменения угла атаки. Подобные кривые строятся
по данным испытания крыла или его модели в аэродинамической трубе и называются полярой Лилиенталя.
Наивыгоднейший угол атаки, при котором качество крыла наибольшее, определяется с помощью поляры, если провести из начала координат касательную к кривой. В точке касания угол атаки соответствует наибольшему значению качества крыла. Заключение Таким образом, во-первых, в работе проведено изучение создания воздушных змеев. Во-вторых, рассмотрены виды воздушных змеев, в-третьих, исследован принцип полета змея. Список литературы 1. В. Заворотов, А. Викторчик, «Юный техник –для умелых рук», 1977-07, С.1- 12. 2. http://kitay.mybb.ru/viewtopic.php?id=193 3. http://www.skysnake.ru/history_3.html 4. http://www.aerodriving.ru/vozdpotok 5. М.М.Архангельский, «Курс физики. Механика», 1965, С. 295-296, 301-305. 6. http://kazantipa.net/faq/view/165379#none 7. С.П. Пантюхин, «Воздушные змеи», 1984, 88с.
[1] Число Рейнольдса - важный показатель для распознания любого типа потока с выраженным профилем распределения скоростей. Оно определяет относительную значимость эффекта вязкости в сравнении с эффектом инерции. Число Рейнольдса пропорционально силе инерции и обратно пропорционально силе вязкости. Физический смысл числа Рейнольдса заключается в смене режимов течения жидкости.
| 
